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注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 1.3 约瑟夫问题的旁注。 P10 求证：当 m 为奇数时，2m−2 为 3 的倍数。 证明：不妨设 m=2p+1,p∈N
注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 1.3 约瑟夫问题中成套方法的旁注。 问题描述 对于任意的 α,β,γ，试解递推式： 而如果要解出 f(n)，我们则只需要解出 A(n),B(n),C(n) 三个式子的表达。三个未知数，三个方程。看，问题就这样被转化了。 注意：由于我们的式子应该对 任意 α,β,γ...
引言 近日来，“赢理论”、“可赢问题”、“赢函数”等讨论如雨后春笋般出现，引起了一波研究与讨论的热潮。随着赢理论在社会实践下的不断发展，赢理论的进一步发展同样也可能为我们社会的发展指明方向，带动我们更好地去“赢”、更好的判断我们“有没有赢”。 回顾赢理论的理论基础与发展历程：知木奠定了赢函数的基本理论，开创性地研究了一元函数在时间序列上的可赢性(1)；Deserter 则提出了比较赢理论，推...
排列与组合 排列：从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的次序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列。 排列数：排列：从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的次序排成一列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记作 Pnm。 总共有 $C_{n+m-1}^...
理解随机变量平方的期望 今天朋友问我了个问题，讨论如何理解 E[X2]。 问题引入 我们从下面这个著名的式子出发： QED.
307-09-10矩阵乘法与快速幂 矩阵乘法 定义矩阵A，B，其中A的大小为a×b，B的大小为b×c，对于矩阵C=AB中的每一个元素C(i.j), i∈[1,a], j∈[1,c]，存在以下：