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注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 第五章 二项式系数 5.1 基本恒等式 的旁注，但可以独立阅读。 多项式推理法 对于多项式 A(x) 与 B(x) 而言。我们设其都是关于 x 的不高于 n 次多项式。 现在，我们求 A(x) 与 B(x) 的差，记作 C(x)： 其中，C(x) 为一个不高于 n 次的多项式，也就是说 C(x) 有不多于 $...
注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 第五章 二项式系数 5.1 基本恒等式 的旁注。 P129 关于超出范围的整数 k 的讨论 组合意义： 先在 ∑k=1mak 中选出 a1 个，作为 x1 的幂的贡献 再在 ∑k=2mak 中选出 a2 个，作为 x2 的幂的贡献 ⋯ 最后在 $\sum...
注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 第四章 数论 习题 4.30 的答案。但是可以独立阅读。 中国剩余定理 定理的本质就是对一组线性同余方程组求解。 证明与构造 我们不妨写成一个更简单的形式： 对于如下线性同余方程组：
注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 第四章 数论 基础题的答案。 4.14 (a) 此时，由于普遍莫比乌斯反演成立，我们便能推出特殊的莫比乌斯反演。
注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 第四章 数论 4.9 φ 与 μ 节中的项链问题的旁注。 P116 mN(m,n) 故内和对 m2 同余于 0.
注：本节内容为《具体数学》(原书第二版) 第四章 数论 4.9 φ 与 μ 的旁注。 P112 μ 函数为什么能递推？ 先看定义：