注:本节内容为《具体数学》(原书第二版) 第四章 数论 4.3 素数的例子 的旁注。
P90 证明素数有无穷多个的补充
第一行写了如下的话:
这
个素数没有一个能整除 ,因为他们都整除
这个理由看起来不怎么好理解,我们这么看见就好了:
也就是
P90 欧几里得数的补充
为什么欧几里得数都互素?
因为每个数都是通过前面所有数所构造的,通过欧几里得算法寻找最大公约数,可以保证某个数和其前面的任何一个数都互素。
这句话等价于因为每个数会在构造后面的数中被用到,所以每个数和其之后的每一个数都互素,所以每个数和其余每个数都互素。
这其实就是一个逻辑游戏。